Tchepikov, der für seinen eigentümlichen stakkatoartigen Laufstil bekannt war, gewann sechs olympische Medaillen. 1988 holte er mit der sowjetischen Staffel in Calgary Gold, 1994 wurde er für Russland in Lillehammer Sprint-Olympiasieger.
18 Jahre nach seiner ersten Medaille gewann der zweimalige Gesamtweltcup-Sieger als 39-Jähriger mit Staffel-Silber 2006 hinter Deutschland seine letzte bei Olympia-Medaille. Ein Jahr später beendete Tchepikov seine Karriere, wechselte in die Politik und schaffte es in die Staatsduma.